Halaman
BAB5PecahanAdi, dapatkahkamu membantuku? Ayahmemintaku mengambilkan 23bagian dari 6 kg jeruk ini.Kira-kira berapa kg yangharus kuambil?Ayo, siapatakut!Wah, asyik.Pelajaran kita ini pastisangat bermanfaat.Ayo, kita pelajaribersama.Kita akan belajarmenyederhanakan danmengurutkan pecahan,mengubah berbagaibentuk pecahan, sertanilai pecahan.Jugaperbandingandan skala,lho.4 kg, Anisa. O iya,hari ini kita belajarpecahan lagi lho.
74Matematika VISafira, Tono, dan Dita sedang ber-lomba mengerjakan sebuah soal ceritamatematika. Safira mampu menyelesaikansoal tersebut dalam waktu 47 menit. Tonomenyelesaikannya dalam waktu 35 menit.Sedangkan Dita menyelesaikan soaltersebut dalam waktu 79 menit. Siapakahdi antara mereka bertiga yang paling cepatmenyelesaikan soal tersebut? Siapa yang paling cepat kedua dan yang paling akhir?Untuk dapat mengetahuinya, kamu harus belajar mengurutkan pecahan denganpenyebut berbeda. Sebelum mempelajarinya, mari kita pelajari materi berikut terlebihdahulu!A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan1. Menyederhanakan pecahanKita pernah belajar menyederhanakan pecahan di kelas IV. Ayo, kitaingat kembali! Perhatikan contoh berikut!Tono mendapat tugas menyederhanakan pecahan 3672. Perhatikan caraTono menyederhanakan pecahan tersebut!: 4: 3: 33672=918=36=12: 4: 3: 3Jadi, bentuk sederhana dari 3672 adalah 12.Selain dengan cara di atas, menyederhanakan pecahan juga dapatdilakukan dengan menggunakan FPB dari penyebut dan pembilangnya.Misalnya, kamu akan menyederhanakan 4963. FPB dari 49 dan 63 adalah 7maka bentuk sederhana dari 4963 adalah:Ambang
75Pecahan4949 : 776363 : 79Jadi, bentuk paling sederhana dari 4963 adalah 79.Tidak sulit, bukan? Sekarang coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 1Coba kerjakan di buku latihanmu!Sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut!1.64724. 964722.301055. 1248563. 16182. Mengurutkan pecahana. Mengurutkan pecahan biasaKetika kamu duduk di kelas IV dan V, kamu telah mempelajari caramengurutkan pecahan berpenyebut sama. Masih ingatkah kamucaranya? Ya, mengurutkan pecahan berpenyebut sama hanya perlumengurutkan pembilangnya. Coba perhatikan contoh berikut!ContohUmi mempunyai 3 buah stiker yang bertuliskan49, 29, dan 79. Umi ingin memasang ketiga stikertersebut berurutan mulai dari yang terkecil.Bagaimana urutan yang harus dibuat Umi?Penyelesaian:Pecahan 49, 29, dan 79 memiliki penyebut yangsama. Urutan dari yang terkecil adalah 29, 49, 79.
76Matematika VICara tersebut di atas hanya digunakan untuk mengurutkan pecahanberpenyebut sama. Bagaimana jika penyebut dari pecahan-pecahanyang akan diurutkan berbeda? Untuk menyederhanakan pecahanberpenyebut berbeda, penyebut pecahan-pecahan tersebut harusdisamakan terlebih dahulu. Misalnya, 12, 15, 14, dan 110 akan diurutkandari yang terbesar.Penyebut pada pecahan 12, 15, 14, dan 110 dapat disamakan dengancara mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut. KPK dari 2, 5, 4,dan 10 adalah 20. Dengan demikian, pecahan-pecahan tersebut menjadi:12 ̄102014 ̄52015 ̄420110 ̄220Selanjutnya, tinggal mengurutkan pembilangnya saja. Jadi, 12, 15,14, dan 110 diurutkan dari yang terbesar menjadi 12, 14, 15, 110.Tidak sulit, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Coba kerjakan bersama teman sebangkumu!Ayo, mengurutkan pecahan! Nomor 1–5 diurutkan dari terkecil, sedangkannomor 6–10 diurutkan dari terbesar.1.25, 12, 310, 346.57, 1021, 23, 372.1218, 46, 79, 137.38, 16, 34, 253.45, 1520, 14, 7108.37, 15, 514, 7104.68, 24, 36, 7329.56, 724, 14, 235.46, 13, 35, 91510.732, 34, 38, 1316Tugas 1
77Pecahanb. Mengurutkan pecahan desimalUntuk mengurutkan pecahan-pecahan desimal, hal yang haruskamu perhatikan adalah nilai tempat tiap pecahan. Setelah mengetahuinilai tempatnya, baru kemudian mengurutkan pecahan-pecahantersebut. Misalnya, kamu akan mengurutkan pecahan 0,2; 0,13; 0,215;dan 0,07 dari yang terkecil. Perhatikan caranya!Langkah pertama menentukan nilai tempat.0,2 ̄ persepuluh0,215 ̄ perseribu0,13 ̄ perseratus0,07 ̄ perseratusLangkah kedua mengubah pecahan desimal menjadi pecahandesimal yang mempunyai nilai tempat terkecil. Untuk contoh di atas,nilai tempat terkecil adalah perseribu. Dengan demikian, pecahan-pecahan di atas menjadi:0,2 = 0,2000,215 = 0,2150,13 = 0,1300,07 = 0,070Langkah ketiga adalah mengurutkan pecahan. Pecahan 0,2; 0,13;0,215; dan 0,07 diurutkan dari terkecil menjadi 0,070; 0,130; 0,200; 0,215.Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 2Coba kerjakan di buku latihanmu!Ayo, mengurutkan pecahan berikut! Nomor 1–5 diurutkan dari yang terkecil.Nomor 6–10 diurutkan dari yang terbesar.1 . 0,7; 0,4; 0,9; 0,6.6 . 0,03; 0,4; 0,65; 0,132.2 . 0,8; 0,3; 0,5; 0,7.7 . 0,2; 0,237; 0,52; 0,08.3 . 0,72; 0,48; 0,37; 0,64.8 . 0,35; 0,43; 0,84; 0,288.4 . 0,91; 0,66; 0,28; 0,77.9 . 0,27; 0,197; 0,34; 0,207.5 . 0,214; 0,117; 0,109; 0,221.10. 0,628; 0,9; 0,7; 0,71.c. Mengurutkan pecahan berbeda bentukKamu telah mahir mengurutkan pecahan biasa dan pecahan desimal.Bagaimana jika pecahan yang akan diurutkan memiliki bentuk yangberbeda-beda? Misalnya, 0,25; 35; 80%; dan 2350 diurutkan dari yangterbesar.Langkah-langkah mengurutkannya adalah sebagai berikut.
78Matematika VI1. Menyamakan bentuk pecahan.Misalnya, semua bilangan tersebut dijadikan bentuk pecahan desimal.0,25 ̄ 0,2580% ̄ 0,835 ̄ 0,62350 ̄ 2,62. Menyamakan nilai tempat.0,25 ̄ 0,250,8 ̄ 0,800,6 ̄ 0,602,6 ̄ 2,603. Mengurutkan pecahan.Misalnya, diurutkan dari terbesar adalah 2,60; 0,80; 0,60; dan 0,25.Jadi, 0,25; 35 ; 80%; dan 2350diurutkan dari yang terbesar menjadi2350 ; 80%; 35 ; 0,25.Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan di bawah ini!Pelatihan 3Coba kerjakan di buku latihanmu!Ayo, mengurutkan pecahan berikut!Urutkan dari yang terkecil, kemudian dari yang terbesar!1.25 ; 0,5; 30%.4.0,53; 59%; 34.2. 0,38; 1525 ; 45%.5.14 ; 0,07; 12%.3. 24%; 0,28; 15.B. Pecahan Desimal1. Mengubah bentuk pecahan menjadi desimala. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknyaKetika duduk di kelas IV dan V, kamu telah mempelajari caramengubah bentuk pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Masih ingatcaranya? Coba perhatikan penjelasan berikut! Misalnya, kamu akanmengubah bentuk pecahan 78. Perhatikan caranya!
79PecahanCara 1:Mengalikan penyebut agar menjadi 100, 1.000, 10.000, dan seterusnya.uu77 12587588 1251.000 = 0,875Cara 2:Dengan pembagian bersusun 0, 8 7 58 70 _ 7 06 4 _ 6 05 6 _4 04 0 _ 0Kamu telah belajar cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahandesimal. Bagaimana dengan kebalikannya? Ingatkah kamu caramengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa? Hal yang perlukamu perhatikan adalah nilai tempat. Nilai tempat pecahan desimalmenyatakan penyebut pecahan tersebut. Perhatikan contoh berikut!Contoh1. Ubahlah 0,56 menjadi pecahan biasa!Penyelesaian:0,56 ̄ angka terakhir menempati perseratus maka 0,56 = 56100 = 1425.Jadi, 0,56 =56100 = 1425.2. Ubahlah 0,503 menjadi pecahan biasa!Penyelesaian:0,503 ̄ angka terakhir menempati perseribu maka 0,503 = 5031.000.Jadi, 0,503 = 5031.000.Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut ini!
80Matematika VICoba kerjakan bersama teman sebangkumu!a. Ayo, mengubah pecahan biasa berikut menjadi pecahan desimal!1.584.71252.9255.9503.1920b. Ayo, mengubah pecahan desimal berikut menjadi pecahan biasa!1. 0,354. 0,2582. 0,055. 0,9343. 0,106b. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal dansebaliknyaMisalnya, 345 akan diubah menjadi bentuk desimal. Perhatikan caraberikut!Cara 1:Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa, kemudian diubahmenjadi pecahan desimal.(i)345= 195(ii) 195 = uu19 205 20= 380100 ̄ perseratus, ditulis 2 angka di belakang koma ̄345 = 3,80 = 3,8 atau dengan pembagian bersusun: 3,8 5 1915 _4040 _0Tugas 2
81PecahanCara 2:Pecahan campuran terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa.Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal,bilangan bulatnya diletakkan di depan koma. Sedangkan pecahanbiasanya diletakkan sebagai angka di belakang koma.0,83 5 40 _4040 _ 03,8Kamu telah mahir mengubah pecahan campuran menjadi pecahandesimal. Dapatkah kamu mengubah pecahan desimal menjadi pecahancampuran? Misalnya, kamu akan mengubah 4,05 menjadi pecahancampuran. Coba perhatikan cara berikut!4,05 × 100100 = 405100 = 45100 = 4120Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!45Pelatihan 4Coba kamu kerjakan di buku latihanmu!a. Ayo, mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal!1. 3254. 24682. 823255. 2516403. 11310b. Ayo, mengubah pecahan desimal berikut menjadi pecahan campuran!1. 2,84. 25,0052. 7,125. 135,1353. 15,215
82Matematika VIc. Mengubah bentuk persen menjadi pecahan desimal dan sebaliknyaKamu telah mempelajari pecahan perseratus atau persen danmengubah persen menjadi pecahan biasa di kelas V. Apakah kamu masihingat? Sekarang, kamu akan belajar mengubah persen menjadi pecahandesimal. Untuk mengubah bentuk persen menjadi pecahan desimal,kamu dapat mengubah bentuk persen menjadi pecahan biasa, kemudianmengubahnya menjadi pecahan desimal. Misalnya:23% = 23100 ̄ perseratus, berarti ada 2 angka di belakang koma ̄ 0,23Jadi, bentuk desimal dari 23% adalah 0,23.Tidak sulit, bukan? Sekarang kita akan mengubah bentuk pecahandesimal menjadi persen. Pecahan desimal dapat diubah menjadi bentukpersen dengan cara mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasaberpenyebut 100. Perhatikan contoh berikut!Contoh1. Ubahlah 0,6 menjadi bentuk persen!Penyelesaian:0,6 = 610 = 610 × 1010 = 60100 = 60%2. Ubahlah 0,007 menjadi bentuk persen!Penyelesaian:0,007 = 71.000 = 71.000 : 1010 = 0, 7100 = 0,7%Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 5Coba kerjakan di buku latihanmu!a. Ayo, mengubah bentuk persen menjadi pecahan desimal!1. 45%4. 105%2. 57%5. 250%3. 80%b. Ayo, mengubah pecahan desimal menjadi bentuk persen!1. 0,54. 0,0332. 0,075. 1,83. 0,65
83Pecahan2. Pembulatan pecahan desimalKamu pernah mempelajari pembulatan pecahan desimal hinggapersepuluh (1 angka di belakang koma) di kelas IV. Sekarang, kamu akanmembulatkan pecahan desimal hingga perseratus (2 angka di belakangkoma). Aturan pembulatannya adalah sebagai berikut.1. Jika angka yang menempati nilai perseribu kurang dari 5 (<5) maka angkatersebut dibulatkan ke perseratus di bawahnya. Misalnya:0,254 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi 0,25.2. Jika angka yang menempati nilai perseribu lebih dari atau sama dengan5 (t5) maka angka tersebut dibulatkan ke perseratus di atasnya. Misalnya:0,389 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi 0,39.Tidak sulit, bukan? Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Coba kerjakan bersama teman sebangkumu!1 . 0,155 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi . . . .2 . 0,029 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi . . . .3 . 0,253 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi . . . .4 . 1,072 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi . . . .5 . 2,159 dibulatkan ke perseratus terdekat menjadi . . . .6 . 0,339 dibulatkan hingga 2 angka di belakang koma menjadi . . . .7 . 0,551 dibulatkan hingga 2 angka di belakang koma menjadi . . . .8 . 0,786 dibulatkan hingga 2 angka di belakang koma menjadi . . . .9 . 1,225 dibulatkan hingga 2 angka di belakang koma menjadi . . . .10. 5,329 dibulatkan hingga 2 angka di belakang koma menjadi . . . .C. Nilai PecahanNilai pecahan dari suatu bilangan dapat diketahui dengan menggunakangambar berikut.1 bagian12 bagian13 bagian16 bagianTugas 3
84Matematika VIBerdasarkan gambar di atas tampak bahwa dalam 1 bagian terdapat 30petak. Bagaimana dengan bagian-bagian lainnya? Perhatikan penjelasan berikut!Banyak petak dalam 12 bagian adalah sebagai berikut.12 × banyak petak dalam 1 bagian = 12 × 30= 12 × 301= 302= 15Banyak petak dalam 13 bagian:13 × 30 = 13 × 301= 303= 10Banyak petak dalam 16 bagian:16 × 30 = 16 × 301= 306= 5Tidak sulit, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 6Coba kerjakan di buku latihanmu!1.25 dari 10 = . . . .4 . 314 dari 120 = . . . .2.415 dari 45 = . . . .5 . 523 dari 246 = . . . .3.811 dari 231 = . . . .6 . 1278 dari 472 = . . . .
85Pecahan7.1317 dari 255 = . . . .9 . 21913 dari 377 = . . . .8.2375 dari 600 = . . . .10. 2525 dari 265 = . . . .Nilai pecahan dari suatu bilangan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, seperti contoh berikut.ContohBu Anti membeli 55 ton beras dari petani. 15 bagian dari beras tersebut akandikirim ke Jawa Timur. Berapa kilogram beras yang dikirim ke Jawa Timur?Penyelesaian:Diketahui: 1 bagian = 55 ton15 bagian dikirim ke Jawa Timur.Ditanyakan: Beras yang dikirim = . . . kg.Jawab:Beras yang dikirim = 15 × 55 ton = 11 ton = 11 × 1.000 kg = 11.000 kgJadi, beras yang dikirim ke Jawa Timur ada 11.000 kg.Mudah, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Ayo Terapkan 1Coba kerjakan bersama kelompokmu!Ayo, membentuk kelompok! Setiap kelompok terdiri atas 3–4 anak.1. Ayah mempunyai sebidang tanah yang luasnya 1 hektar. 45 bagian daritanah tersebut akan didirikan bangunan. Berapa meter luas bangunantersebut?
86Matematika VI2. Paman mendapat pesanan 12 kuintal sayuran. 23 bagian dari sayurantersebut berupa wortel dan 13 bagian berupa tomat. Berapa kg worteldan tomat yang harus paman siapkan?3. Kelas Pipit terdiri atas 40 anak. Mereka akan kerja bakti membersihkankelas dan halaman. 18 bagian dari mereka mengatur rak buku, 14 bagianmembersihkan kelas, dan 58 bagian lainnya membersihkan halaman.Berapa banyak anak yang mengatur buku, membersihkan kelas, danmembersihkan halaman?4. Ibu membeli 650 mL sirop. Pada label sirop tersebut tertera bahwa 15100bagian dari sirop tersebut adalah gula. Berapa mL gula yang terkandungdalam sirop tersebut?5. Ayah dan ibu selalu menyisihkan 251.000 bagian dari penghasilan untukdizakatkan. Jika penghasilan ayah dan ibu Rp4.500.000,00, beraparupiah uang yang dizakatkan?D. Operasi Hitung PecahanOperasi hitung pecahan sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.Perhatikan contoh berikut!ContohPak Basir memiliki sebuah toko alat tulis dan peralatan kantor. Toko tersebutmemiliki persediaan 250 buah buku tulis, 300 pensil, dan 125 pulpen. Seorangpedagang membeli 125 bagian dari buku yang ada, 13 bagian dari pensilyang ada, dan 15 bagian dari pulpen yang ada. Coba tentukan banyak barangyang dibeli pedagang tersebut!Penyelesaian:Diketahui: Banyak buku 250 buah, 125 bagian dibeli.Banyak pensil 300 buah, 13 bagian dibeli.
87PecahanBanyak pulpen 125 buah, 15 bagian dibeli.Ditanyakan: Banyak barang yang dibeli = . . . ?Jawab:Banyak barang yang dibeli = u§· ̈ ̧©¹125250 + u§· ̈ ̧©¹13300 + u§· ̈ ̧©¹15125= 10 + 100 + 25= 135Jadi, banyak barang yang dibeli oleh pedagang tersebut ada 135 buah.Mudah, bukan? Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Pelatihan 7Coba kerjakan di buku latihanmu!1.:u32 1 145 2 61 = . . . .6 . 0,25 ×2186 = . . . .2.:u34 1 386 2 4 = . . . .7 . 20% : 0,1 + 1345 = . . . .3 . 0,7 + 1,2 : 0,06 × 0,4 = . . . .8 .1225 : 0,8 + 12% × 1,6 = . . . .4 . 0,2 × 0,8 + 0,4 : 0,02 – 1,18 = . . . .9 . 2,5 × 3% + 35 : 0,2 = . . . .5.:u415 1 2520 2 6 = . . . .10. 50% + 25% × :1246 – 0,07 = . . . .Ayo Terapkan 2Coba kerjakan di buku latihanmu!1. Ayah memiliki uang Rp.250.000,00. 15 bagian digunakan untuk membelibensin dan 40% digunakan untuk membayar tukang kebun. Berapa uangAyah yang tersisa?
88Matematika VI2. Tini belajar Matematika selama 114 jam, belajar Sains selama 12 jam,dan belajar agama selama 34 jam. Berapa menit Tini belajar?3. Nenek memiliki kain sepanjang 15 m. Nenek memberikan 25 bagiankepada bibi, 14 bagian dipakai nenek sendiri, dan sisanya untuk ibu.Berapa meter kain yang diperoleh ibu?E. Perbandingan dan Skala1. PerbandinganKamu pernah mempelajari tentang perbandingan di kelas V. Apakahkamu masih ingat? Perhatikan contoh berikut!ContohKelas Ita terdiri atas 45 siswa. Perbandingan antara siswa putra dengansiswa putri adalah 5 : 4. Berapa banyak siswa putra dan putri di kelas Ita?Penyelesaian:Diketahui: Banyak siswa seluruhnya 45.Perbandingan antara siswa putra dengan putri 5 : 4.Ditanyakan: Banyak siswa putra = . . . ?Banyak siswa putri = . . . ?Jawab:Kita cari perbandingan antara siswa putra dan putri terhadap seluruh siswa.Jumlah perbandingan = 5 + 4 = 9.Perbandingan antara siswa putra dengan seluruh siswa 5 : 9.Perbandingan antara siswa putri dengan seluruh siswa 4 : 9.Banyak siswa putra = 59 × 45 = 25Banyak siswa putri = 49 × 45 = 20Jadi, banyak siswa putra 25 siswa dan banyak siswa putri 20 siswa.Mudah, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!
89PecahanPelatihan 8Coba kerjakan di buku latihanmu!Nomor 1 sebagai contoh.1.36a = 318 ̄ a = 64.10d = 18036 ̄ d = . . . .2.927 = b81 ̄ b = . . . .5.33110 = 3e ̄ e = . . . .3.13325 = 1c ̄ c = . . . .6.19465 = 120f ̄ f = . . . .Ayo Terapkan 3Coba kerjakan bersama teman sebangkumu!1. Ayah Rini memiliki 135 butir telur ayam dan 175 butir telur bebek. Berapaperbandingan antara telur ayam dengan telur bebek?2. Mobil Paman Seno memerlukan 4 liter bensin untuk menempuh jarak60 km. Jika Paman Seno akan menempuh jarak 150 km, berapa literbensin yang diperlukan?3. Kakek memiliki 2 kebun. Luas kedua kebun 420 m2. Kebun pertamaditanami pohon mangga, sedangkan kebun kedua ditanami pohonrambutan. Perbandingan luas kebun mangga dengan kebun rambutanadalah 3 : 4. Berapa luas kebun mangga dan kebun rambutan?4. Arina membeli 7 buku tulis dengan harga Rp7.350,00. Arimbi jugamembeli buku tulis yang sama. Jika Arimbi membayar Rp3.150,00, berapabuku yang dibeli Arimbi?5. Ibu memerlukan 300 gram gula untuk 6 minggu. Berapa kg gula yangdiperlukan ibu selama 1 tahun?
90Matematika VI2. SkalaKamu telah mempelajari skala di kelas V.Apakah kamu masih ingat? Mari kita ingatlagi! Misalnya, kamu akan menggambarsebuah gedung bertingkat yang tingginya 75m. Apakah tinggi gambarmu harus 75 m juga?Tidak, karena kita akan kesulitan untukmenggambarkannya. Untuk itu, kita gunakanskala. Bagaimana caranya? Perhatikan caraberikut!Tinggi gedung sebenarnya 75 m. Misalnya, setiap 15 m cukup digambar1 cm. Karena setiap 15 meter tinggi gedung sebenarnya kita gambar 1 cm,tinggi gambar yang kita buat adalah 75 : 15 = 5 cm.Perbandingan ukuran gambar dengan ukuranbenda sebenarnya itulah yang dinamakan skala.Jika tinggi gambar kita 5 cm dan tinggi gedungsebenarnya 75 m, skala yang kita gunakan adalah5 : 7.500 = 1 : 1.500. Artinya, setiap 1 cm gambarsama dengan 1.500 cm benda sebenarnya.Jadi, skala ditentukan dengan cara:Skala = ukuran gambarukuran sebenarnyaKita tulis ukuran gambar : ukuran sebenarnya = 1 : ukuran sebenarnyaukuran gambar .Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!1 cm = 1.500 cmPelatihan 9Coba kerjakan bersama kelompokmu!Ayo, membentuk kelompok! Setiap kelompok terdiri atas 3–4 anak.a. Ayo, melengkapi tabel berikut!No.Ukuran pada GambarUkuran SebenarnyaSkala1.8 cm96 km. . . .2.7,5 cm225 km. . . .3.12 cm228 m. . . .4.7 cm17,5 m. . . .5.2,5 cm5 km. . . .
91Pecahanb. Ayo, menjawab pertanyaan berikut dengan tepat!1. Sebuah pemancar televisi pada denah digambar setinggi 5 cm. Tinggisebenarnya pemancar tersebut adalah 85 meter. Berapa skala yangdipakai?2. Jarak dari Yogyakarta ke Semarang pada peta digambar sepanjang25 cm. Jika jarak Yogyakarta–Semarang sebenarnya 100 km, berapaskala yang digunakan?3. Jarak Pekanbaru–Padang pada sebuah peta digambar 1,5 cm. Jikajarak sebenarnya adalah 30 km, berapa skala peta tersebut?4. Jarak Pematang Siantar–Medan pada sebuah peta digambar 3,8 cm.Jika jarak sebenarnya 12,54 km, berapa skala peta tersebut?5. Jarak dua buah kota dalam peta digambar 3 cm. Jika jarak sebenarnya18,9 km, berapa skala peta tersebut?Skala dapat digunakan untuk menentukan ukuran gambar suatu bendaatau ukuran sebenarnya dari suatu gambar. Perhatikan contoh berikut!ContohRumah Umi pada sebuah denah digambarkan panjangnya 12 cm danlebarnya 7 cm. Jika skala denah tersebut 1 : 150, berapa luas rumah Umisebenarnya?Penyelesaian:Diketahui: Panjang pada denah 12 cm.Lebar pada denah 7 cm.Skala denah 1 : 150.Ditanyakan: Luas sebenarnya = . . . ?Jawab:Langkah 1: menentukan panjang dan lebar sebenarnyaPanjang sebenarnya = panjang gambar × skala= 12 cm × 150= 1.800 cmLebar sebenarnya = lebar gambar × skala= 7 cm × 150=1.050 cmLangkah 2: menentukan luas sebenarnyaLuas sebenarnya= panjang sebenarnya × lebar sebenarnya= 1.800 cm × 1.050 cm= 1.890.000 cm2= 189 m2Jadi, luas rumah Umi sebenarnya adalah 189 m2.
92Matematika VIAyo Terapkan 4Coba kerjakan di buku latihanmu!1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 3.350.000. Jika jarak dari Bandung keCirebon pada peta tersebut digambar 12 cm, berapa jarak Bandung–Cirebon sebenarnya?2. Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2.Berapakah luas lapangan sebenarnya?3. Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900,kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm2. Berapa keliling sebenarnyakolam tersebut?4. Tinggi sebenarnya sebuah menara 130 m. Berapa tinggi gambar menarayang digambar dengan skala 1 : 500?5. Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 18 m × 8 m. Jika rumah tersebutakan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa padagambar?Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Perlu Diingat1. a. Untuk menyederhanakan pecahan kita gunakan FPB dari pembilangdan penyebut.b. Untuk menyamakan penyebut beberapa pecahan kita gunakan KPKdari penyebut pecahan-pecahan tersebut.2. Langkah pertama menyelesaikan operasi hitung pecahan yang berbedabentuk adalah menyamakan bentuk pecahan.Aku Tahu1. Udara yang bersih dan kering terdiri atas 78% nitrogen, 21% oksigen,dan 1% gas lain.2. Orang pada umumnya menghabiskan 25% waktu hidupnya untuk tidur.
93PecahanInti Sari1. Menyederhanakan pecahanBentuk paling sederhana dari suatu pecahan adalah pecahan yangsenilai dengan pecahan tersebut tetapi sudah tidak dapat lagi dibagioleh bilangan bulat kecuali 1.Misalnya, bentuk paling sederhana dari 3672 adalah 12.2. Mengurutkan pecahanMisalnya:a.12, 15, 14, 110Diurutkan dari yang paling kecil: 110, 15, 14, 12.b. 0,2; 0,13; 0,215; 0,07Diurutkan dari yang paling kecil: 0,07; 0,13; 0,2; 0,215.3. Mengubahbentuk pecahan ke bentuk desimalMisalnya:34 = 0,753 45 = 3,850% = 0,54. Nilai pecahan suatu bilanganMisalnya:34 dari 20 = 34 × 20 = 1535% dari 170 = 59,55. Operasi hitung pecahanCara mengerjakan operasi hitung campuran pada pecahan samadengan cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan cacahdan bilangan bulat. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu,kemudian penjumlahan atau pengurangan. Misalnya:
94Matematika VI15 × 94 : 0,5 + 1,25 – 14= 920 : 0,5 + 1,25 –14= 1820 + 1,25 –14= 1820 + 2520 – 520= 3820= 19166. PerbandinganPerbandingan selalu ditulis dalam bentuk pecahan paling sederhana.7. SkalaSkala = ukuran gambarukuran sebenarnya
95PecahanUnjuk KemampuanA.Ayo, memilih satu jawaban yangpaling tepat!1. Pecahan biasa dari 0,24 adalah. . . .a.612c.650b.625d.61002. Pecahan desimal dari 1230 adalah. . . .a. 0,1c. 0,3b. 0,2d. 0,43. Perbandingan umur Ana danAni adalah 3 : 5. Jumlah umurmereka 32 tahun, selisih umurmereka . . . tahun.a. 8c. 20b. 12d. 244. 35% dari 280 adalah . . . .a. 90c. 98b. 94d. 1005. Kakak membeli baju sehargaRp125.000,00. Ia mendapat diskon25%. Kakak harus membayar . . . .a. Rp31.250,00b. Rp62.500,00c.Rp93.750,00d. Rp110.000,006. Bilangan-bilangan berikut yangdiurutkan dari terbesar adalah. . . .a. 0,2; 45%; 23; 125%b. 45%; 125%; 0,2; 23c.125%; 45%; 0,2; 23d. 125%; 23; 45%; 0,27. Pada peta panjang dari kota Ake kota B 3 cm, jarak sebenarnyadari kota A ke kota B adalah 15km. Skala yang digunakanadalah . . . .a. 1 : 5c.1 : 500.000b. 1 : 500d. 1 : 5.000.0008.Jika skala gambar di samping 1 :5.000 maka luas sebenarnya . . .m2.a. 350c. 840b. 600d. 2.1009. 1 34 + 250% – 0,75 = . . . .a.35c. 35%b. 3 510d. 3,12510. Siswa kelas VI ada 40 orang. 18tidak dapat hadir di sekolah.Siswa yang hadir . . . orang.a. 5c. 20b. 10d. 3512 mm7 mm
96Matematika VIB.Ayo, mengisi titik-titik berikutdengan tepat!1. Pecahan campuran untuk 375%adalah . . . .2.35, 120%, 0,87, 235 diurutkandari yang terkecil adalah . . . .3. 3,14 + 24 × 12% = . . . .4. Perbandingan kelereng Boni danBeno adalah 4 : 6. Diketahuiselisih kelereng mereka 14 butirmaka banyak kelereng Boni ada. . . butir.5. Jarak sebenarnya 120 km, jarakpada peta 12 cm. Skala yangdigunakan . . . .C.Ayo, menjawab pertanyaan berikutdengan tepat!1. Gambarlah sebuah lapanganyang panjangnya 16 m dan lebar8 m! Gunakan skala 1 : 400!2. Siswa kelas VI yang mengikutiujian sekolah ada 180 orangsiswa. Ternyata 5%-nya tidaklulus ujian. Berapa orang siswayang dinyatakan lulus ujian?3. Robi menabung Rp250.000,00 dibank Ceria. Bank tersebut mem-berikan bunga sebesar 15% pertahun. Setelah menabung selama18 bulan, Robi mengambil se-luruh uangnya. Berapa rupiahuang yang diambil Robi?4. Yono ingin menggambar petaKota P ke Kota Q yang berjarak75 km. Ia menggunakan skala1 : 1.500.000. Berapa cm jarakKota P ke Kota Q pada petayang dibuat Yono?5. Perbandingan antara luas tanahPak Hasan dengan Pak Karta 2 :3 , sedangkan perbandingan luastanah Pak Hasan dengan PakDono adalah 3 : 4. Jika luas tanahmereka seluruhnya adalah 138m2. Berapa m2 luas tanah merekamasing-masing?